como resolvo esse exercício?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma função de periodicidade igual a 4, ou seja, y(x)=y(x+4n), onde n é um número inteiro.
Desta forma sabemos que:
y(0) = y(4) = y(8) ...
y(1) = y(5) = y(9) ...
y(2) = y(6) = y(10) ...
y(3) = y(7) = y(11) ...
Então para resolver esse problema dividindo 547 por 4, se o resto da divisão for igual a zero então podemos considerar que f(547)=f(0), se o resto for igual a 1 f(547)=f(1), se o resto for igual a 2 f(547)=f(2) e se o resto for igual a 3 f(547)=f(3).
547/4 = 136 e o resto é igual a 3.
Dessa forma podemos considerar que f(547) = f(3). Agora vamos as alternativas:
a) f(0), como vimos f(0) é diferente de f(3)
b) f(1), como vimos f(1) é diferente de f(3)
c) f(20), como vimos 20/4 = 5 e temos resto igual a zero, logo f(20)=f(0) e f(0) é diferente de f(3).
d) f(35), como vimos 35/4 = 8 e temos resto 3, logo f(35)=f(3)=f(547) a alternativa correta é d) !!!!!!!!
e) f(100), como vimos 100/4 = 25, com resto igual a zero, logo f(100) = f(0) que é diferente de f(3).