Question

Como resolvo essa questão ?


a) 243.3⁸\27⁴

b) ∛16√8 - ⁶√125\1000

Answer 1

 a ) $\frac{243*3^8}{27^4} = \frac{3^5*3^8}{(3^3)^4} = \frac{ 3^{13} }{3^1^2} =3$

b) $\sqrt[3]{16} * \sqrt{8} - \sqrt[6]{ \frac{125}{1000} } =$

Resolvendo separadamente as operações:
  ∛16 * √8 = ---mmc(3,2) = 6
  $\sqrt[6]{16^2} * \sqrt[6]{8^3} = \sqrt[6]{(2^4)^2} * \sqrt[6]{(2^3)^3} =$

$\sqrt[6]{2^8} * \sqrt[6]{2^9} = \sqrt[6]{2^1^7} = \sqrt[6]{2^1^2.2^5} =4 \sqrt[6]{2^5}$

Resolvendo a outra operação:
$\sqrt[6]{ \frac{125}{1000} } = \frac{ \sqrt[6]{5^3} }{ \sqrt[6]{2^3.5^3} } = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{10} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

O resultado será:
   
    $4 \sqrt[6]{2^5} - \frac{1}{ \sqrt{2} }$