Question

Como resolvo essa questão?

1) A soma das raízes da equação 5x2-2x+1= 5625/9 ( 5625 sobre 9) é:

    OBS: O QUE ESTÁ SUBLINHADO É EXPOENTE

 

a) -4        b)-2        c)-1         d)2        e)4

Answer 1

$5 ^{ x^{2} -2x+1} = \frac{5625}{9} \\\\5 ^{ x^{2} -2x+1} =625$

fatorando o 625 fica
625/5 
125/5
25/5
5/5
1
$5.5.5.5 =5^{4}$
então teremos 
$5 ^{x^{2} -2x+1} =5^{4}$

operando somente com os expoentes 
$x^{2} -2x+1=4$
igualando a equaçao a 0 fica
$x^{2} -2x+1-4=0\\\\ x^{2} -2x-3=0$
agora temos uma equação do segundo grau
como no exercicio está pedindo a soma das raizes
a fórmula é 
$soma = \frac{-b}{a} \\\\ soma= \frac{-(-2)}{1} =2$

a soma das raízes da 2
resposta D