Question

como resolvo essa logarítimas

Log2 256

log4 1024

log 1 4
8

log 0,125 16


log Raiz3 27

Answer 1

a) log   256  = x
       2


2^x = 256
256|2
128|2
  64|2
  32|2
  16|2
    8|2
    4|2
    2|2
    1
256 = 2 ^8
2^x = 2^8
como as bases são iguais podemos igualar os expoentes
x = 8

b )  log  1024 = x
        4

4^x = 1024

1024|2
 512 |2
 256 |2
 128 |2
   64 |2
   32 |2
   16 |2  
    8  |2
    4  |2
    2  |2
    1

1024 = 2 ^10
4^x = 2^10
(2²)^x  = 2 ^10
2^2 x = 2^10
2 x = 10
x = 10/2
x = 5

c ) log 1/4  = x
        8
8^x = 1/4
(2³)^x  = 1/2²
2^3 x = 2^-2
bases iguais podemos igualar os expoentes
3 x = -2
x = -2/3

d ) log 0,125  = x
      16

16^x = 0,125
(2^4)^x    =  125/1000 simplificando por  125
2^4 x =  1 / 8
2^4 x =   1/2³
2^4 x = 2^-3
bases iguais,podemos igualar os expoentes
4 x = -3
x = -3/4

e ) log √3  = x
    27 
l  og    3^1/2    = x
    27

27^x = 3^1/2
(3³)^x  = 3^1/2
3^3 x = 3^1/2
bases iguais podemos igualar os expoentes
3 x = 1/2
x = 1/2 : 3
x = 1/2*1/3
x = 1/6