Question

Como resolvo essa equação?
-x²+7x -12

Answer 1

Existem duas formas de resolver, a mais tradicional:

a = -1; b = 7; c = -12

Aplica Bháskara:

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 7² - 4*(-1)*(-12)

Δ = 49 - 48

Δ = 1

Aplica agora a fórmula para obtenção das raízes da equação do 2º grau:

x = (-b ± √Δ)/2*a

x' = (-7 + 1)/2*(-1)            x" = (-7 - 1)/2*(-1)

x' = 3                             x" = 4

A outra solução é mais intuitiva, porém requer menos conta. Basta você se fazer a seguinte pergunta:

• Quando o coeficiente a é negativo: Quais dois números que se somados é igual ao coeficiente b e multiplicados é igual à menos o coeficiente c?

• Quando o coeficiente a é positivo: Quais dois números que se somados é igual à menos coeficiente b e multiplicados é igual ao coeficiente c?

Para este caso, fazemos a primeira pergunta, pois a = -1. Matematicamente, isto equivale à:

x' + x" = b         e          x' * x" = -c

x' + x" = 7                     x' * x" = 12

3 + 4 = 7                       3*4 = 12

Portanto:

x' = 3                             x" = 4