como resolvo essa equação :
X^3-6X^2+21X-26=0
Soluções para a tarefa
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Boa noite
Tem que usar o Teorema das raízes racionais.
As raízes racionais tem a forma p / q.
p divide - 26 logo p ∈ { +-1,+-2,+-13}
q divide 1 logo q ∈ { +-1}
então as possíveis raízes racionais são +-1 ,+-2 e +-13 ; testando cada
uma obtemos P(-1)=-54 ; P(1) =-10 ; P(-2) = -100 ; P(-13) = -3510 ;
P(13) = 1430 só o P(2) deu zero.
P(2) = 2³-6*2²+21*2-26 = 8-24+42-26 = 0
Logo só 2 é raiz racional , as outras duas são complexas.
Dividindo x³-6x²+21x-26 por x-2 temos x²-4x+13 e a equação x²-4x+13=0
onde Δ=-36 e as raízes são - 2 +6i e -2 -6i
então o conjunto solução é : S= { 2 , -2+6i , -2 -6i }
Tem que usar o Teorema das raízes racionais.
As raízes racionais tem a forma p / q.
p divide - 26 logo p ∈ { +-1,+-2,+-13}
q divide 1 logo q ∈ { +-1}
então as possíveis raízes racionais são +-1 ,+-2 e +-13 ; testando cada
uma obtemos P(-1)=-54 ; P(1) =-10 ; P(-2) = -100 ; P(-13) = -3510 ;
P(13) = 1430 só o P(2) deu zero.
P(2) = 2³-6*2²+21*2-26 = 8-24+42-26 = 0
Logo só 2 é raiz racional , as outras duas são complexas.
Dividindo x³-6x²+21x-26 por x-2 temos x²-4x+13 e a equação x²-4x+13=0
onde Δ=-36 e as raízes são - 2 +6i e -2 -6i
então o conjunto solução é : S= { 2 , -2+6i , -2 -6i }
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Resposta:
apenas um erro ao achar as raízes complexas
Explicação passo a passo:
a equação x²-4x+13=0
onde Δ=-36 e as raízes são 2 + 3i e 2 - 3i
então o conjunto solução é : S= { 2 , 2 + 3i , 2 - 3i }
e como a questão provavelmente estava perguntando A SOMA DOS QUADRADOS DAS RAÍZES COMPLEXAS , VEM:
(2+3i)^2 + (2-3i)^2
4-2.2.3i+9i^2 + 4+2.2.3i+9i^2
-5-12i + -5+12i
-10"
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