como resolvo essa equaçao homogenea
5732x+2134y+2134z=7866
2134x+5732y+2134z=670
2134x+2134y+5732z=11464
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Isso 5732 2134 2134 multiplicado por isso x da isso 7866
2134 5732 2134 y 670
2134 2134 5732 z 11464
Primeiro vamos calcular o determinante da matriz, depois o determinante de cada item (x,y,z). Ai dividimos o determinante das componentes pelo determinante da matriz e vamos encontrar os respectivos valores de x,y e z.
5732 + (5732*5732- 2134 *2134) - 2134(2134*5732-2134*2134) + 2134(2134 *2134 - 5732 *2134)
5732 + (28301868) - 2134(7678132) + 2134(-7678132)
28307600 - 1.638513310 + ( - 1.638513310)
-3248719020
O determinante da matriz é 1,2945605...
Agora vamos repetir todo esse processo, substituindo a coluna do x, pelos três resultados (7866, 670, 11464).
7866 2134 2134
670 5732 2134
11464 2134 5732
Determinante de x =
7866+(5732 * 5732-2134*2134) - 2134(670 * 5732 -2134 * 11464) + 2134(670 * 2134 - 5732 * 11464)
7866 + (28301868) - 2134(-20623736) + 2134(-64281868)
28309734 - (-4401105210) + (1371775011)
1,2945605...
Agora, se dividirmos o determinante da matriz pelo determinante de x, obteremos o valor de x.
1,2945605.../1,2945605... = 1
X = 1
Agora repetiremos tudo de novo com y e z, substituindo as colunas pelos resultados la no começo da equação(7866, 670 , 11464 ).
Determinante de y =
5732 7866 2134
2134 670 2134
2134 11464 5732
5732 + (670 * 5732 - 2134*11464) - 7866(2134*5732 - 2134*2134) + 2134(2134*11464-670*2134)
...vc vai encontrar um valor, vai dividir pelo determinante da matriz e vai obter Y = -1
Vai substituir a última coluna da primeira matriz por aqueles resultados que trouxemos até agora e vai obter um certo valor, que dividido pelo determinante da matriz da z = 2.
Eu calculei por triangulação, más iria ficar muito dificil de explicar. Espero que tenha ajudado. Da um obrigado ali no botãozinho azul e no de melhor resposta. Abraço!
2134 5732 2134 y 670
2134 2134 5732 z 11464
Primeiro vamos calcular o determinante da matriz, depois o determinante de cada item (x,y,z). Ai dividimos o determinante das componentes pelo determinante da matriz e vamos encontrar os respectivos valores de x,y e z.
5732 + (5732*5732- 2134 *2134) - 2134(2134*5732-2134*2134) + 2134(2134 *2134 - 5732 *2134)
5732 + (28301868) - 2134(7678132) + 2134(-7678132)
28307600 - 1.638513310 + ( - 1.638513310)
-3248719020
O determinante da matriz é 1,2945605...
Agora vamos repetir todo esse processo, substituindo a coluna do x, pelos três resultados (7866, 670, 11464).
7866 2134 2134
670 5732 2134
11464 2134 5732
Determinante de x =
7866+(5732 * 5732-2134*2134) - 2134(670 * 5732 -2134 * 11464) + 2134(670 * 2134 - 5732 * 11464)
7866 + (28301868) - 2134(-20623736) + 2134(-64281868)
28309734 - (-4401105210) + (1371775011)
1,2945605...
Agora, se dividirmos o determinante da matriz pelo determinante de x, obteremos o valor de x.
1,2945605.../1,2945605... = 1
X = 1
Agora repetiremos tudo de novo com y e z, substituindo as colunas pelos resultados la no começo da equação(7866, 670 , 11464 ).
Determinante de y =
5732 7866 2134
2134 670 2134
2134 11464 5732
5732 + (670 * 5732 - 2134*11464) - 7866(2134*5732 - 2134*2134) + 2134(2134*11464-670*2134)
...vc vai encontrar um valor, vai dividir pelo determinante da matriz e vai obter Y = -1
Vai substituir a última coluna da primeira matriz por aqueles resultados que trouxemos até agora e vai obter um certo valor, que dividido pelo determinante da matriz da z = 2.
Eu calculei por triangulação, más iria ficar muito dificil de explicar. Espero que tenha ajudado. Da um obrigado ali no botãozinho azul e no de melhor resposta. Abraço!
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