Question

Como resolvo essa conta ?
{x+y=3
{x²y²=17

Answer 1

Como resolvo essa conta ?


{x+y=3
{x² + y²=17  ( CASO seja (+)) POSITIVO

x + y = 3   ( isolar o x)

x = 3 - y   ( SUBSTITUI o x)

x² + y² = 17
(3-y)² + y² = 17
(3 - y)(3 - y) + y² = 17
9 - 3y - 3y + y² + y² = 17
9 - 6y + y² + y/2 = 17
9 - 6y + 2y² = 17     IGUALAR a zero
9 - 6y + 2y² - 17 = 0   junta termos iguais
2y² - 6y - 17 + 9 = 0
2y² - 6y - 8 = 0      equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
2y² - 6y - 8 = 0
a = 2
b = - 6
c= - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(2)(-8)
Δ = + 36 + 64
Δ = 100 -----------------------> √Δ = 10   ( porque √100 = 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = -----------------
             2a

y' = -(-6) - √100/2(2)
y' = + 6 - 10/4
y' = - 4/4
y' = - 1   ( deprezamos por ser NEGATIVO) não satisfaz

E
y" = -(-6) + √100/2(2)
y" = + 6 + 10/4
y" = + 16/4
y" = + 4

( achar o valor de (x))

x = 3 - y
x = 3 - 4
x = - 1

assim
x = - 1
y =  4