Question

Como resolvo ,em R,esta equação? 1/2+1/2n-2=1/2n+1

OBS: 1 sobre 2 + 1 sobre 2n-1 = 1 sobre 2n-1?

Answer 1

1/2+1/(2n - 2) = 1/(2n + 1)
Condições de validade: n≠1 ou n≠ -1/2
Pois valores de n = 1 ou - 1/2 respectivamente anulam os denominadores (2n - 2) ou  (2n + 1).
1/2+1/2(n - 1) = 1/(2n + 1)
m.m.c = 2(n - 1)(2n + 1)
(n - 1)(2n + 1) + (2n + 1) = 2(n -1)
2n² + n - 2n - 1 + 2n + 1 =2n - 2
2n² + n - 1 = 2n - 2
2n² -n + 1 = 0
n = {1 +-√[(-1)² - 4(2)(-1)]}2(2)
n = (1 +-√9)/4
n' = (1 + 3)/4 ⇒ n' = 4/4 ⇒ n' = 1      (não satisfaz condição de validade!)
n'' = (1 -3)/4 ⇒ n'' = -2/4 ⇒ n'' = -1/2  (não satisfaz condição de validade!)
Resposta: V = {   }  conjunto vazio!