Question

Como resolvo?
Efetue as operações indicadas com as raízes:

a) ∛4 . ∛6
b) ∛3 : √2
c) ⁴√5 . ∛6\√15

Answer 1

        Multiplicação de raízes:
     --> com o mesmo índice --> Multiplica os radicandos
    ---> com índices diferentes --> reduz primeiro ao mesmo índice 

a) $\sqrt[3]{4} * \sqrt[3]{6}= \sqrt[3]{4.6} = \sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{2^3.3}=2 \sqrt[3]{3}$

b) $\sqrt[3]{3} : \sqrt{2} = \sqrt[2.3]{3^2} : \sqrt[3.2]{2^3} = \sqrt[6]{9} : \sqrt[6]{8} = \sqrt[6]{ \frac{9}{8} }$

c) $\frac{ \sqrt[4]{5} * \sqrt[3]{6} }{ \sqrt{15} }= \frac{ \sqrt[12]{5^3} * \sqrt[12]{6^4} }{ \sqrt{15} } = \sqrt[12]{ 5^{3} *6^4} : \sqrt{15} = \sqrt[12]{5^3*6^4} : \sqrt[12]{15^6}$