Question

Como resolvo a segunda questão?

Answer 1

Oi Flavio,

Me equivoquei ao dizer que o trapézio é isósceles, vamos refazer o exercício, sabendo que a soma dos ângulos internos é 360º e que os ângulos A e D são suplementares, assim como B e C. Então:
3x +2y +77 = 180
5x -2y +99 = 180

Para resolver esse sistema de equações, vamos utilizar o método da adição,  somando as duas equações:
8x +176 = 360
x = 184/8
x = 23

Podemos encontrar o valor de y substituindo x na segunda equação:
5x -2y +99 = 180
5(23) -2y +99 = 180
115 -2y +99 = 180
-2y = -34
y = 17

Portanto, os valores procurados são x = 23 e y = 17

Bons estudos!

Answer 2

Dado um trapézio ABCD, como na figura, temos que:

$\hat{A}+\hat{D}=180^{\circ}$

$\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ}$

São ângulos suplementares.

Logo:

$\begin{cases}(3x+2y)+77=180 \\ (5x-2y)+99=180 \end{cases}$

Somando essas equações membro a membro, obtemos:

$8x+176=360$

$8x=184$

$x=\dfrac{184}{8}$

$\boxed{x=23}$

Substituindo em $3x+2y+77=180$:

$3\cdot23+2y+77=180$

$69+2y+77=180$

$2y=180-77-69$

$2y=34$

$\boxed{y=17}$