Question

Como resolvo a seguinte equação: $4^{x-4} - \frac{3^x}{81} = 0$
Obs: sem usar log.

Answer 1

$4^{x-4} - \frac{3^{x} }{81} = 4^{x-4} - \frac{3^{x} }{3^4} ==\ \textgreater \ 4^{x-4} - 3^{x-4} = 0 ==\ \textgreater \ 4^{x-4}=3^{x-4}$
Para termos uma igualdade entre duas igualdades em que os termos não são múltiplos um dos outros,a única alternativa é de as duas terem resultado 1,ou seja,o expoente tem que ter valor 0
x-4=0
x=4

Answer 2

4^(x - 4) - (3^x)/81 = 0
4^x/4^4 = (3^x)/81
4^x =  4^4 .3^x/ 3^4 ( dividindo por 3^x)
4^x/3^x = 4^4/3^4
(4/3)^x = (4/3)^4

x = 4