Question

Como resolvo (A matriz transposta da matriz A=(aij),de tipo 3x2onde Aij=2i-3j )

Answer 1

Sendo a Matriz Aij uma Matriz 3X2, sabe-se que ela possuirá 3 linhas e 2 colunas. O elemento de cada linha e coluna é representado por "a", o número da linha é representado por "i" e o número de colunas é representado por "j".  Então teremos os elementos da matriz A representados por elementos aij:
A = {a11 a12
        a21 a22
        a31 a32}

Substituindo os valores na função aij=2i-3j, teremos:
a11 = 2(1) - 3(1)
a11 = 2 - 3
a11 = -1

a12 = 2(1) - 3(2)
a12 = 2 - 6
a12 = -4

a21 = 2(2) - 3(1)
a21 = 4 - 3
a21 = 1

a22 = 2(2) - 3(2)
a22 = 4 - 6
a22 = -2

a31 = 2(3) - 3(1)
a31 = 6 - 3
a31 = 3

a32 = 2(3) - 3(2)
a32 = 6 - 6
a32 = 0

Assim, teremos a matriz A:
A = {-1 -4
         1 -2
          3 0}

Porém, a questão pede a Matriz transposta da matriz A, logo, haverá a transposição dos elementos da matriz A, onde o que era "i" se torna "j" e o que era "j" se torna "i", assim teremos uma Matriz Aij(2 x 3), tendo 2 linhas e 3 colunas. Então teremos:
A(transposta) = {-1  1 3
                             -4 -2 0}

Espero que tenha ajudado!