Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Como resolvo a fração algébrica :

x+10 x+2
=
3x 3x-1

Qual foi o resultado? Como foi resolvido? É URGENTE!

Soluções para a tarefa

Respondido por marisepisco

Multiplique em cruz:
(x+10) (3x-1) = 3x (x+2)
3x² - x + 30x - 10 = 3x² + 6x
3x² - 3x² - x + 30x - 6x = 10
23x = 10
x = 10/23

Usuário anônimo: Muuuito Obrigada :3

Respondido por numero20

O valor de X que satisfaz a equação é 10/23.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, temos uma igualdade entre frações. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Dessa maneira, a razão existente entre os dois valores de um lado da igualdade deve ser igual a razão do outro lado da igualdade. Portanto, o valor de x é:

$\dfrac{x+10}{3x}=\dfrac{x+2}{3x-1} \\ \\ \\ (x+10)(3x-1)=3x(x+2) \\ \\ 3x^2+29x-10=3x^2+6x \\ \\ 23x=10 \\ \\ \boxed{x=\dfrac{10}{23}}$