Question

Como resolvo a equação ln(x-e)+ln(x-4e)=ln4+2?

Answer 1

lna.b.c = lna + lnb + lnc     e  2 = lne²
x - e> 0 => x > e e x - 4e > 0 => x > 4e

ln(x - e)(x - 4e) = ln4 + lne²
ln(x - e)(x - 4e) = ln4.e²
Elinando os logaritmos, fica
(x - e)(x - 4e) = 4e²
x² - 4ex -ex + 4e² = 4e²
x² - 5ex + 4e² - 4e² = 0
x² - 5ex = 0
x(x - 5e) = 0

x = 0 (não serve) ou x - 5e = 0 => x = 5e

S = { 5e }