Question

como resolvo a equação do segundo grau x²/2-x/2=-1/9

Answer 1

Vou mandar a resolução em foto.

Answer 2

Como resolvo a equação do segundo grau
x²/2-x/2=-1/9

x²       x         1
--- - ------ =- -----   SOMA com fração faz mmc  2,2,9| 2
 2      2          9                                                    1,1,9| 3      
                                                                           1,1,3| 3
                                                                            1,1,1/  = 2.3.3 = 18
9(x²) - 9(x) = - 2(1)
---------------------------------  FRAÇÃO com (=) igualdade desspreza
               18                        o denominador

9(x²) - 9(x) = - 2(1)
9x²  - 9x = - 2     ( igualar a ZERO) atenção no sinal
9x² - 9x + 2 = 0     equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
9x² - 9x + 2 = 0
a = 9
b = - 9
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4(9)(2)
Δ = + 81 - 72
Δ = + 9 ----------------------->√Δ = 3     ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------
            2a

x' = - (-9) - √9/2(9)
x' = + 9 - 3/18
x' = + 6/18   ( divide AMBOS por 6)
x' = 1/3
e
x" = -(-9) + √9/2(9)
x" = + 9 + 3/18
x" = + 12/18     ( divide AMBOS por 6)
x" = 2/3

assim
x' = 1/3
x" = 2/3