Question

Como resolvo a equação (0,25) elevado a x = 16 ?

Answer 1

$(0,25) ^{x}=16$

Como o decimal 0,25 vale $\frac{1}{4}$ em racional, temos:

$( \frac{1}{4}) ^{x}=16$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$( \frac{1}{2 ^{2} }) ^{x} =2 ^{4}$

$(2 ^{-2}) ^{x} =2 ^{4}$

$2 ^{-2x}=2 ^{4}$

Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$-2x=4$

$x= \frac{4}{-2}$

$x=-2$

Answer 2

Nesse caso temos uma equação exponencial:
$(0,25)^x=16$

Transformando o 0,25 em fração:
$\frac{25}{100}^{x}=16$
Simplificando, temos:
$\frac{25:25}{100:25} ^x = 16$

$\frac{1}{4} ^x=16$

$2^{-2x}=2^4$

Agora que temos bases iguais basta trabalhar com os expoentes:
$-2x=4$
$x=4/-2$
$x= -2$
S: [-2]
Espero ter ajudado'