Question

Como resolvo a derivada até segunda ordem de raiz cúbica de x.

Answer 1

Oi Andrea . Segue

$y= \sqrt[3]{x} \\ \\ y=x^{ \frac{1}{3} } \\ \\ y'= \frac{1}{3} x^{ \frac{1}{3}-1 } \\ \\ y'= \frac{x^{ -\frac{2}{3}} }{3} \\ \\ y''= -\frac{2}{3} \frac{x^{ -\frac{2}{3}-1}}{3} \\ \\ y''= -\frac{2x^{ -\frac{5}{3}}}{9} \\ \\ y''= -\frac{2}{9x^{ \frac{5}{3} }} \\ \\ y''= -\frac{2}{9 \sqrt[3]{x^5} }$

Answer 2

F=∛x
primeiro vamos tira da rais 
F=X^1/3 FICOU X ELEVADO 1/3
AGORA VAMOS DERIVAR 

F´=1/3. X^1/3-1 ⇒ 1/3.X^-2/3

F´=       1     
        3∛X²  
AGORA VAMOS DERIVA 2 ORDEM 
F=  1       ⇒ F=   1 .X^-2/3   TIREI DA RAIZ E JOGUEI  
    3∛X²              3                PARA O NUMERADOR 

AGORA VAMOS DERIVA 
F´´= 1 . -2 . X^-2/3-1 ⇒ F´´= -2 X^-5/3 ⇒ F´´=-   2        
       3    3                              9                         9∛X^5                                   

ESPERO TER AJUDADO