Question

Como resolvo ³√2√2⁴ ; OBS: gostaria de uma explicação detalhada se possível...

Answer 1

Sabendo que temos a propriedade

$\sqrt[c]{a^b}\Leftrightarrow a^{\frac{b}{c}}$

Fazendo a mesma coisa separada

$\sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}$

$\sqrt{2^4}=2^{\frac{4}{2}}=2^{2}$

Sabendo da propriedade

$a^{b}*a^{c}\Leftrightarrow a^{b+c}$

$2^{\frac{1}{3}}*2^{2}\Rightarrow2^{\frac{1}{3}+2}$

Resolvendo a soma

$\boxed{\boxed{\sqrt[3]{2}*\sqrt{2^4}=2^{\frac{7}{3}}=\sqrt[3]{2^7}}}$