Question

Como resolvo 2x=15-x² ??

Answer 1

2x=15-x²
x²+2x-15=0
D=(2)²-4.(1).(-15)
D=4+60 = 64
x= -(2) +-8
        2.(1)
x¹=-2+8/2 = 6/2 = 3
x²=-2-8/2 = -10/2 = -5

Answer 2

O conjunto solução da equação 2x = 15 - x² é S = {-5,3}.

Perceba que podemos reescrever a equação 2x = 15 - x² da seguinte maneira: x² + 2x - 15 = 0.

A equação acima é da forma ax² + bx + c = 0. Sendo assim, temos uma equação do segundo grau.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² - 4.1.(-15)

Δ = 4 + 60

Δ = 64.

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas.

$x=\frac{-2+-\sqrt{64}}{2}$

$x=\frac{-2+-8}{2}$

São elas:

$x'=\frac{-2-8}{2}=-5$

$x''=\frac{-2+8}{2}=3$.

Portanto, o conjunto solução da equação é S = {-5,3}.

Uma outra forma de resolver é utilizando a soma e o produto.

Sendo x' e x'' as raízes da equação, temos que:

x' + x'' = -b/a e x'.x'' = c/a.

Daí, x' + x'' = -2 e x'.x'' = -15.

Ou seja, os números que a soma é igual a -2 e o produto é igual a -15 são: -5 e 3.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20153673