Question

Como resolvo ∫(1+senx)/(x-cosx) * dx?

Answer 1

Olá!

Use a substituição $u=x-cos\:x$:

Pois, nesse caso, $du=1+sen\:x\:dx$, então:

$\displaystyle\bigg\int\:\frac{1+sen\:x}{x-cos\:x}\:dx\bigg=\displaystyle\bigg\int\:\frac{du}{u}\bigg$

$=ln\:|u|+C$

Substitua $u=x-cos\:x$:

$=ln\:|x-cos\:x|+C$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!