Question

como resolvi essa??
1/x+1/x+1=5/6
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Answer 1

\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{5}{6}

Fazendo o mmc do lado esquerdo e desenvolvendo:

\frac{(x+1) + x}{x(x+1)}= \frac{5}{6}

\frac{2x+1}{x^{2} + x} = \frac{5}{6}

6(2x+1) = 5( x^{2} +x)

12x + 6 = 5 x^{2} + 5x

Reagrupando, chegamos à forma final:

5 x^{2} - 7x - 6 = 0

Pelas relações de Girard, sabemos que a soma e o produto das raízes da equação

a x^{2} +bx+c = 0

S = \frac{-b}{a}

P = c/a

Daí, S = 7/5 e P = -6/5.