Question

Como resolver x3-6x2+11x-6

Answer 1

Para resolver temos que saber os divisores, tanto negativos quanto positivos, do termo livre, ou seja, -6.

Os divisores dele são 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6

Primeiro tentamos 1:

(1)^3-6(1)^2+11-6=0

1-6+11-6=0

-5+11-6=0

6-6=0

0=0

Portanto uma das raízes da equação é 1, então:

x=1

x-1=0

Se aplicarmos isso na equação:

x3-6x2+11x-6=0

x3-x2-5x2+11x-6=0

x3-x2-5x2+5x+6x-6=0

x2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=0

x2-5x+6=0

S=x1+x2=-b/a

P=x1.x2=c/a

S=-(-5)/1=5

P=6/1=6

x1+x2=5

x1.x2=6

x1=2

x2=3

Portanto, as raízes da equação são 1, 2 e 3