Question

Como resolver? x²-x+1=x+3x²​

Answer 1

${x }^{2} - x + 1 = x + 3 {x}^{2}$

1. Você tem que passar os numero com letras para o lado direito e os só com números para o lado esquerdo mudando de sinal:

$x {}^{2} - 3 x {}^{2} - x - x = - 1$

2. Você vai pegar os elementos iguais e fazer um conta só com eles de acordo com os sinais deles:

${x}^{2} - {3}^{2} = - 2 {x}^{2}$

* o sinal do número maior prevalece

$- x - x = - 2x$

3.Ficando na fórmula:

$- {2}^{2} - 2x = - 1$

Agora passamos o 1 para o outro lado da equação e iguala tudo a 0

$- {2}^{2} - 2x + 1 = 0$

muda o sinal do 1 pq mudo de lado

4. Começa a resolver:

Formula:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

tudo com o sinal de mais só para representar

$- 2{x}^{2} - 2x + 1 = 0$

$a = - 2 \: \: \: \: b = - 2 \: \: \: \: c = 1$

5. Fazemos agora delta

(no meu aparelho não tem o sinal do delta, mas é o triângulo imagem do início)

delta=

$b {}^{2} - 4 \times a \times c$

as letras q a gente separou la em sima a gente arruma na formula

delta=

$( - 2 {)}^{2} - 4 \times - 2 \times 1$

delta=

$4 - 8$

delta=

$- 4$

como não existe raiz de

$- 4$

acaba aqui.

Answer 2

Resposta:

Agrupe os termos semelhantes

$x^{2} -x+1=x+3x^{2} \\ \\ x^{2} -3x^{2} -x-x+1=0\\ \\ -2x^{2} -2x+1=0~(-1)\\ \\ 2x^{2} +2x-1=0\\ \\ a=2\\ b=2\\ c=-1\\ \\ delta=b^{2} -4.a.c\\ \\ delta=2^{2} -4.2.(-1)\\ \\ delta=4+8\\ \\ delta=12\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{delta}}{2.2} \\ \\ x=\frac{-2+-\sqrt{12}}{4}\\ \\ x'=\frac{-2+\sqrt{12}}{4}\\ \\ x'=\frac{-2+\sqrt{4}.\sqrt{3}}{4} \\ \\ x'=\frac{-2+2\sqrt{3}}{4} \\ \\ x''=\frac{-2-\sqrt{12}}{4} \\ \\ x''=\frac{-2-\sqrt{4}.\sqrt{3} }{4} \\ \\ x''=\frac{-2-2\sqrt{3}}{4}$