Question

como resolver :
x² - 8x + 25 = 0

Answer 1

x²-8x+25=0

a=1,  b=-8 e c=25

pode se resolver de duas maneiras

a primeira é pela fórmula de Baskará:

Δ= b²-4ac    

X'=[-b+√Δ]÷2a 

X''=[-b-√Δ]÷2a

  Jogando na fórmula : Δ= (-8)²-4*1*25 = 64-100 = -36

Δ= -36

OBS.: quando Δ é menor que zero não há raiz real na equação.

Δ maior que zero, há duas raízes reais e distintas

Δ igual a zero, há duas raízes reais e iguais, as vezes chamada de raiz dupla.

a segunda maneira é pela soma e produto das raízes

Soma     S=X'+X''= -b÷a

Produto   P= X'·X''= c÷a

Essa equação não tem raiz real pois o Δ é menor que zero (Δ=-36)

Answer 2

É uma equação do 2° Grau, nesse tipo de equação você deve utilizar a fórmula de Bhaskara que é dividida em duas partes para facilitar o cálculo: $\Delta= b^{2} -4*a*c$, e a 2° parte onde você insere a 1° parte na raiz: $x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2*a}$. Essa equação tende a formar uma parábola no plano cartesiano.

Quando $\Delta\ \textless \ 0$, NÃO existe solução. Ou seja, a parábola não toca o eixo 'x'.
Quando $\Delta=0$, existem duas soluções idênticas.Ou seja, a parábola toca o eixo 'x' em apenas um único ponto.
Quando $\Delta\ \textgreater \ 0$, existem duas soluções. Ou seja, a parábola toca o eixo 'x' em dois pontos distintos.

$x² - 8x + 25 = 0\\a=1;b=-8;c=25\\ \Delta = b^{2} -4ac\to \Delta=(-8 )^{2} -4*1*25\to \Delta=64-100\to \Delta=-36$


No caso dessa equação não existe solução, pois $\Delta\ \textless \ 0$, então o conjunto solução será um conjunto vazio, S= {      }