como resolver?
x²-3x=2x
x²=2x+3x
x²=5x
notamos que x² é igual a x vezes 5, então a solução é x= 5, porque x² é x.x e está igual a x.5.Veja a confirmação:
5²=5.5
25=25
Soluções para a tarefa
Resposta:
Δ = -5² - 4x0x1
Δ = 25
X = -b ± √Δ / 2a
x1 = 5 + 5 / 2
x1 = 5
x2 = 5 - 5 / 2
x2 = 0
Resposta:
S = { 0 ; 5 }
Explicação passo-a-passo:
Olá! Tudo bem?
Vamos resolver usando a famosa Fórmula de Bháskara, que é usada para resolver equações do segundo grau, que são aquelas em que a incógnita (a letra, normalmente x) está elevada ao quadrado.
Primeiro, precisamos "organizar" a equação de forma que de um lado do igual tenha apenas 0. Lembrando que quando passamos algo para o outro lado a operação é invertida
x² - 3x = 2x
x² - 3x - 2x = 0
x² - 5x = 0
E aí temos a fórmula. A fórmula usa as letras a, b e c. Mas o que essas letras representam?
a: o número que acompanha x², nesse caso, como não aparece, é 1.
Pois 1x² = x²
b: o número que acompanha x, nesse caso, 5.
c: o termo independente, que como não aparece, é 0.
Pois x² - 5x + 0 = x² - 5x
Por segundo, descobrimos o delta (Δ) cuja fórmula é:
Δ = b² - 4ac
Substituindo:
Δ = 5² - 4. 1 . 0
Δ = 25 - 0
Δ = 25
Estamos quase chegando ao fim!
Agora, a fórmula para descobrir é a seguinte:
*Lembrete: vou usar x' e x" pois em uma equação de segundo grau há dois casos possíveis para resposta. Repare na diferença: uma fórmula terá + antes da raíz e outra -
x' = ( - b + √Δ ) : 2a
x" = ( - b - √Δ ) : 2a
x' = [ - ( - 5 ) + √25 ] : 2 . 1
x' = [ 5 + 5 ] : 2
x' = 10 : 2
x' = 5
x" = [ - ( - 5 ) - √25 ] : 2 . 1
x" = [ 5 - 5 ] : 2
x" = 0 : 2
x" = 0
Está aí nossa resposta!
Ainda não se convenceu? Pois faça a prova real:
x² - 3x = 2x
5² - 3 . 5 = 2 . 5
25 - 15 = 10
10 = 10
0² - 3 . 0 = 2 . 0
0 - 0 = 0
0 = 0
Prontinho! Espero ter ajudado!