Question

Como resolver x (x+1) . (x+2) . (x+3)=0 Quero Revolução

Answer 1

Esquerdista detectado, o famoso " quero revolução " kkk

Simplificando a equação:

x (x+1) . (x+2) . (x+3) = 0

( x² + x ) . (x+2) . (x+3) = 0

( x³ + 2x² + x² + 2x ) . (x+3) = 0

( x³ + 3x² + 2x ) . ( x + 3 ) = 0

x^4 + 3x³ + 3x³ + 9x² + 2x² + 6x = 0

x^4 + 6x³ + 11x² + 6x = 0

Achando 1a raiz:

testando - 2 ( dedução )

16 - 48 + 44 - 12 = 0

0 = 0

Achei uma raiz: -2

Agora, vou reduzir a equação, por Briot Ruffini:

- 2 ║ 1 + 6 + 11 + 6 + 0

=====================

    ║1     4     3     0    0 ( resto )

       x³ + 4x² + 3x = 0

Achando 2a e 3a raiz:

x³ + 4x² + 3x = 0

Briot Ruffini:

x ║ 1 + 4 + 3

=====================

  ║1            4 + x            x² + 4x + 3 = 0 ( resto tem que ser = 0 )

Delta e Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 16 - 12

Δ = 4

-b +- √Δ/2

-4 +- 2/2

x = -6/2 = - 3 ( 2nda raiz )

x' = - 2/2 = - 1 ( 3a raiz )

Dividindo por Briot Ruffini para chegar à última raiz:

x³ + 4x² + 3x = 0

- 3 ║ 1 + 4 + 3 + 0

=================

    ║1    1    0    0 ( resto )

x² + x = 0

-1 ║ 1 + 1 + 0

=====================

    ║1    1    0 ( resto )

x + 1 = 0

x = - 1 ( 4rta raiz )

Raizes:

Raiz dupla: - 1

Raiz simples: - 3

Raiz simples: - 2