Question

Como resolver:

(x+ RaizQuadrada de: x²+1)

Isso faz parte de uma equação, quero saber se posso cancelar o x² e ficar... x + x + RaizQuadrada de: 1 ... Ou outra maneira de resolver?

Answer 1

Vamos lá.

Digamos, Luan, que você se deparasse com a seguinte situação:

 x + √(x²+1) = 5 ---- agora vamos mostrar como você resolveria. Vamos passar "x" para o 2º membro, com o que ficaremos assim:

√(x²+1) = 5 - x ---- agora, para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos da seguinte forma:

[√(x²+1)]² = (5-x)² ----- desenvolvendo o quadrado nos dois membros, temos:
x² + 1 = 25 - 10x + x² ------ vamos passar x² do 2º para o 1º membro e vamos passar "1" do 1º para o 2º membro, com o que ficaremos assim:

x² - x² = 25 - 10x - 1 ----- reduzindo os termos semelhantes nos dois membros, teremos:

0 = 24 - 10x ---- vamos apenas inverter, com o que ficaremos:
24 - 10x = 0 ---- passando "24" para o 2º membro, teremos:
- 10x = - 24 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:
10x = 24
x = 24/10 ---- simplificando-se tudo por "2", ficaremos apenas com:
x = 12/5 <--- Esta seria a resposta. Este seria o valor de "x" na expressão que arbitramos acima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.