Question

Como resolver uma situação com Dízima Periódica?

Answer 1

ou te ensinar a pescar! 
É simples, não tem complicação! 

Número racional é todo número que pode ser escrito na forma: 
x=a/b, com b diferente de 0. Tal que x.b=a. 

Ou seja, há uma representação fracionária. 

A representação decimal de um número racional tem 3 situações: 

1) Inteiro 
A fração correspondente ao inteiro é chamada fração aparente. 
Ex: 14/2=7 
Ex: -9/9=-1 

2) Expansão decimal finita 
É qdo vc tem uma quantidade finita de algarismos na representação decimal. 
Ex: -3/2=-1,5 
Ex: 5/4=1,25 

3)Expansão decimal infinita periódica 
Também chamada dízima periódica, pois sua sequência se repete indefinidamente. 
Ex:1/3=0,333 
Ex: 1/6=0,1666 

Todos os números com expansão decimal finita ou infinita e periódica sempre são números racionais e portanto, sempre há frações para representá-los. São as chamadas frações geratrizes. 

Como determinar fração geratriz de dízima periódica: 
1o passo: o número de "noves" no denominador deve ser igual à quantidade de algarismos do período. (obs. período são os números q se repetem) 
2o passo: coloque um zero no denominador para cada algarismo aperiódico após a vírgula. 
No numerador, coloque todo o número até a parte periódica e subtraia de todos os números que não fazem parte do período que se repete.. 

Exemplos pra vc entender melhor: 
Exmeplo 1: 
5,8323232 
período: 32 (então, ponha 2 noves no denominador) 
atraso de casa: um zero no denominador (é a perte depois da vírgula que não é ainda a parte periódica) 
parte não periódica: 58 (todos os números que não se repetem) 

então sua fração é: 5832-58/990 = 5774/990 

Exemplo 2: 
(a letra b do seu problema) 
0,7333 

sua fração é: 
período = 3 (1 nove no denominador) 
atraso de 1 casa ( número 7) 1 zero no denominador 
parte não periódica: 07 
sua fração é: 073 - 07 / 90 = 66/90 = 0,73333... 

Com essas explicações, vc já saberá fazer as outras letras sozinho! 

Answer 2

vamos supor que a dizima seja 3,333333...
use somente duas casas após a virgula, ou seja 3,33

Espero ter ajudado