Question

Como resolver uma raiz dentro de outra raiz ?

Answer 1

Na matemática, podemos nos deparar com o seguinte caso:

$\sqrt{\sqrt{x}}$, sendo x um número positivo qualquer.

Quando temos duas raízes desse modo, resolvemos primeiramente a raiz de dentro e, com o resultado, resolvemos a segunda raiz.

Por exemplo, raiz quadrada da raiz quadrada de 16. Temos:

$\sqrt{\sqrt{16}}$

Primeiro, a raiz de dentro:

$\sqrt{16}=4$

Com o resultado, a próxima raiz:

$\sqrt{4}=2$

Portanto, $\sqrt{\sqrt{16}}=2$

Também podemos escrever a raiz de um número como esse número elevado a uma fração. Quando falamos de raiz quadrada, é a mesma coisa que dizer que esse número está sendo elevado a 1/2.

$\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2}}$

Então, com duas raízes, temos:

$(x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}$

Podemos aplicar a propriedade de multiplicação das potências:

$(x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{1}{4}}$

Ou seja, também podemos escrever a raiz da raiz de um número como: x^1/4.

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