Matemática, perguntado por artyhmoon, 7 meses atrás

como resolver uma radiação?

Soluções para a tarefa

Respondido por joaovictorway1
3

Resposta:Símbolo da Radiciação

Para indicar a radiciação usamos a seguinte notação:

negrito n enésima raiz de negrito x

Sendo,

n é o índice do radical. Indica quantas vezes o número que estamos procurando foi multiplicado por ele mesmo.

X é o radicando. Indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurando por ele mesmo.

Propriedades da Radiciação

As propriedades da radiciação são muito úteis quando necessitamos simplificar radicais. Confira a seguir.

1ª propriedade:

reto n enésima raiz de reto a à potência de reto m fim da raiz espaço igual a espaço reto a à potência de tipográfico reto m sobre reto n fim do exponencial

Já que a radiciação é a operação inversa da potenciação, todo radical pode ser escrito na forma de potência.

Exemplo: quinta raiz de 4 ao cubo fim da raiz espaço igual a espaço 4 à potência de tipográfico 3 sobre 5 fim do exponencial

2ª propriedade:

reto n enésima raiz de reto a à potência de reto m fim da raiz espaço igual a espaço índice radical reto n. reto p de reto a à potência de reto m. reto p fim do exponencial fim da raiz espaço reto n enésima raiz de reto a à potência de reto m fim da raiz espaço igual a espaço índice radical reto n dividido por reto p de reto a à potência de reto m dividido por reto p fim do exponencial fim da raiz

Multiplicando-se ou dividindo-se índice e expoente pelo mesmo número, a raiz não se altera.

3ª propriedade:

reto n enésima raiz de reto a. reto n enésima raiz de reto b espaço igual a espaço reto n enésima raiz de reto a. reto b fim da raiz numerador reto n enésima raiz de reto a sobre denominador reto n enésima raiz de reto b fim da fração igual a espaço reto n enésima raiz de reto a sobre reto b fim da raiz vírgula espaço sendo espaço reto b espaço não igual 0

Na multiplicação ou divisão com radiciais de mesmo índice realiza-se a operação com os radicandos e mantém-se o índice do radical.

4ª propriedade:

abre parênteses reto n enésima raiz de reto a fecha parênteses à potência de reto m espaço igual a espaço reto n enésima raiz de reto a à potência de reto m fim da raiz

A potência da raiz pode ser transformada no expoente do radicando para que a raiz seja encontrada.

5ª propriedade:

reto n enésima raiz de reto m enésima raiz de reto a fim da raiz espaço igual a espaço índice radical reto n. reto m de reto a

A raiz de uma outra raiz pode ser calculada mantendo-se o radicando e multiplicando-se os índices.

Radiciação e Potenciação

A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação. Desta forma, podemos encontrar o resultado de uma raiz buscando a potenciação, que tem como resultado a raiz proposta.

Observe: reto n enésima raiz de reto x espaço igual a espaço reto a espaço seta dupla para a esquerda e para a direita espaço reto a à potência de reto n espaço igual a espaço reto x

Note que se o radicando (x) é um número real e o índice (n) da raiz é um número natural, o resultado (a) é a raiz enésima de x se an = x.

Exemplos:

índice radical espaço em branco de 81 espaço igual a espaço 9 espaço, pois sabemos que 92 = 81

quarta raiz de 10 espaço 000 fim da raiz espaço igual a espaço 10, pois sabemos que 104 = 10 000

cúbica raiz de menos 8 fim da raiz igual a menos 2, pois sabemos que (–2)3 = –8

Saiba mais lendo o texto Potenciação e Radiciação.

Simplificação de Radicais

Muitas vezes não sabemos de forma direta o resultado da radiciação ou o resultado não é um número inteiro. Neste caso, podemos simplificar o radical.

Para fazer a simplificação devemos seguir os seguintes passos:

Fatorar o número em fatores primos.

Escrever o número na forma de potência.

Colocar a potência encontrada no radical e dividir por um mesmo número o índice do radical e o expoente da potência (propriedade da radiciação).

Exemplo:Calcule quinta raiz de 243

1º passo: transformar o número 243 em fatores primos

tabela linha com 2 4 3 linha com blank 8 1 linha com blank 2 7 linha com blank blank 9 linha com blank blank 3 linha com blank blank 1 fim da tabela em moldura direita fecha moldura tabela linha com 3 linha com 3 linha com 3 linha com 3 linha com 3 linha com blank fim da tabela

243 espaço igual a espaço 3 espaço reto x espaço 3 espaço reto x espaço 3 espaço reto x espaço 3 espaço reto x espaço 3 espaço igual a espaço 3 à potência de 5

2º passo: inserir o resultado, na forma de potência, dentro da raiz

quinta raiz de 243 espaço igual a espaço quinta raiz de 3 à potência de 5 fim da raiz

3º passo: simplificar o radical

Para simplificar, devemos dividir o índice e o expoente da potenciação por um mesmo número. Quando isso não for possível, significa que o resultado da raiz não é um número inteiro.

índice radical 5 espaço dois pontos espaço 5 de 3 à potência de 5 espaço dois pontos espaço 5 fim do exponencial fim da raiz, note que ao dividir o índice por 5 o resultado é igual a 1, desta forma cancelamos o radical.

Assim, quinta raiz de 243 espaço igual a espaço 3.

Explicação passo-a-passo: ta ai

ta melhor resposta pfv


artyhmoon: resposta longa né anjo?kk
Perguntas interessantes