Question

como resolver uma potenciação quando o expoente é um número decimal. se puder me explicar agradeço

ex:
${5}^{2.5}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

como resolver uma potenciação quando o expoente é um número decimal. se puder me explicar agradeço  

5²,⁵      vejaaaaa!!   2,5 = 25/10

assim

5²,⁵ = 5²⁵/₁₀     vejaaa  ( numerador (25)é o expoente do RADICANDO)

                                    ( DENOMINADOR(10) é o índice da RAIZ

assim

5²,⁵ = 5²⁵/₁₀ = ¹⁰√5²⁵   vejaaaaa ( 25 = 10 +10 + 5)

¹⁰√5²⁵ = (¹⁰√5¹º).(¹º√5¹º).(¹º√5⁵)   VEJAAAA

¹º√5²⁵ = (¹º√5¹º)(¹º√5¹º)(¹º√5⁵) elimina a ¹º√(raiz decima) com o (¹º)

¹º√5²⁵ = 5.5(¹º√5⁵)

¹º√5²⁵ = 25(¹º√5⁵)   veja  ¹⁰√5⁵ = 5⁵/₁₀  ( divide AMBOS por 5)

¹⁰√5⁵ = 5¹/₂  vejaaaa 5¹/₂ = √5  ( RAIZ quadrada de 5 )

assim

5²,⁵ = 25√5

FACILITANDO

5²,⁵    veja   2,5 = 25/10

5²⁵/₁₀    

( divide a fração TUDO por 5)

5²⁵/₁₀ = 5⁵/₂  =    ²√5⁵ = √5⁵

√5⁵ = √5².√5²√5

( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

5.5√5 = 25√5