Question

como resolver uma equação fracionária?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Exemplo:

2 = x – 1

x x + 2

Nesse caso, os denominadores devem ser diferentes de zero, portanto, podemos dizer que:

x ≠ 0 e x ≠ -2

Para resolver a equação fracionária, vamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os dois denominadores. Feito isso, vamos dividi-lo por cada denominador e multiplicá-lo pelo seu respectivo denominador:

2(x + 2) = x(x – 1)

x(x + 2) x(x +2)

Como ambos os denominadores são iguais, podemos desconsiderá-los, ficando apenas com:

2(x + 2) = x(x – 1)

Aplicando a propriedade distributiva, temos:

2x + 4 = x2 – x

Colocando os termos em ordem de um mesmo lado da equação, teremos montada uma equação de segundo grau:

x2 – 3x – 4 = 0

Essa equação possui coeficientes a = 1, b = – 3 e c = – 4. Vamos resolver a equação através da fórmula de Bhaskara:

x = –b ± √[b² – 4ac]

2a

x = –(–3) ± √[(–3)² – 4.1.(–4)]

2.1

x = +3 ± √[9 + 16]

2

x = 3 ± √25

2

x = 3 ± 5

2

x' = 3 + 5 = 8 = 4

2 2

x'' = 3 – 5 = – 2 = –1

2 2

Portanto, os resultados possíveis são: x = 4 e x = – 1.