Question

Como resolver uma equação exponencial cujo expoente possui expoente?

Ex.:$<var>7^x^2-9=1</var>$

 

Answer 1

 

O tratamento  é como qualquer equação exponencial, respeitando sempre as propriedades dos logaritmos e as regras de operação com eles

 

7^[x^(2)] - 9 = 1

 

7^[x^(2)] = 1 + 9  = 10

 

tomando logaritmos

 

x^2 log 7 = log 10 = 1 (log 10 em base 10 =1)

 

x^2 = 1 / log 7

 

x = raiz quadrada de (1/log7)

 

log 7 = 0,845

 

x = raiz quadrada de (1 / (0,845)

 

   =  raiz quadrad de (1,183)

 

x = 1,088 (aproximação de centésimos)

 

Ok?