Question

como resolver
$(x + 7) {}^{2} + (y - 3) {}^{2} = 81$

Answer 1

(x+7 * x+7 ) + ( y-3 * y-3 ) = 81

(x²+7x+7x+49)+(y²-3y-3y+9)=81

x²+14x+y²-6y=81-49-9

x²+14x+y²-6y=23

Answer 2

Bom dia, Goulart! Segue a resposta com algumas observações.

Resolução:

(x + 7)² + (y - 3)² = 81 (Note que (x + 7)² é um exemplo do produto notável denominado quadrado da soma: (x+y)²=(x+y)(x+y)=x²+xy+xy+y²=x²+2xy+y².)

(x + 7)(x + 7) + (y - 3)² = 81 (Aplica-se a propriedade distributiva no primeiro termo do primeiro membro.)

x² + 7x + 7x + 49 + (y - 3)² = 81 =>

x² + 14x + 49 + (y - 3)² = 81 (Note que (y - 3)² é um exemplo do produto notável denominado quadrado da diferença: (x-y)²=(x-y)(x-y)=x²-xy-xy+y²=x²-2xy+y².)

x² + 14x + 49 + (y - 3)(y - 3) = 81 (Aplica-se a propriedade distributiva no segundo termo do primeiro membro da equação.)

x² + 14x + 49 + y² - 3y - 3y + 9 = 81 =>

x² + 14x + 49 + y² - 6y + 9 = 81 =>

x² + 14x + 58 + y² - 6y = 81  (Passa-se o termo 81 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)

x² + 14x + 58 + y² - 6y - 81 = 0 =>

x² + 14x + y² - 6y - 23 = 0 =>

x² + 14x + y² - 6y - 23 = 0

Resposta: A equação (x + 7)² + (y - 3)² = 81 resulta em x² + 14x + y² - 6y - 23 = 0.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!