Question

Como resolver? tenho algumas dúvidas, se alguém tiver paciência e puder tirar elas eu vou agradecer muito. :(
$x {}^{2} - 32 = 0$
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Answer 1

Boa noite,  Yllime.

Primeiramente, saiba que a questão trata de uma equação do segundo grau incompleta, ou seja, não possui todos os membros de uma equação completa. Nesse caso, não possui o coeficiente "b" (aquele que acompanha x). Observe como se comporta os tipos de equações do segundo grau:

⇒ Equação do segundo grau completa:

ax²+bx+c = 0

⇒ Equação do segundo grau incompleta, tipos:

ax² + c = 0

ax² + bx = 0

Para resolver podemos aplicar a fórmula de bháskara (geralmente utilizada para equações completas), ou podemos resolver normalmente. Nessa questão, poderemos resolver de maneira simples, apenas resolvendo uma equação simples.

x²-32 = 0     -> passando o 32 para o outro membro, invertendo o sinal.

x² = 32         -> extraindo a raiz quadrada dos dois membros

Obs: devemos considerar dois valores de x, um com + outro com -

√(x²) = ± √32     -> √32 = √(2.2.2.2.2) = √(2⁴.2) = 4√2, pelas propriedades

x = ± 4√2

Ou seja, os valores de x são:

x = 4√2 ou x = -4√2

$\boxed{S = \{x\in\mathbb{R}~|~x = 4\sqrt{2}~ou~x = -4\sqrt{2}\}}$