Question

como resolver sistemas pelo método da substituição?
para explicar, pode fazer uma conta, explicando passo a passo, obrigado :)

Answer 1

Para facilitar a explicação vamos resolver um sistema de equações com duas incógnitas pelo método da substituição:

Exemplo:

2x +   y =   7 ............ equação I
3x + 2y = 12 ............ equação II

1º passo: observar em qual das duas equações está mais fácil isolar uma

incógnita. Observe que na equação I, está mais fácil isolar o "y".

2º passo: Isole a incógnita "y" na equação I:

2x + y = 7  (passe o "2x" para o lado direito da igualdade com sinal trocado)

y = 7 - 2x 

3º passo: substitua o "y" que você isolou na equação II

3x + 2y = 12

3x + 2.(7 - 2x) = 12

3x + 14 - 4x = 12    agrupe os termos semelhantes:

3x - 4x = 12 - 14

-x = - 2 (-1) multiplique por -1 (a incógnita não pode ser negativa)

x = 2

A primeira incógnita já está definida: x = 2

4º passo: substitua o valor de "x" na equação I para encontrar o valor de "y"

2x + y = 7

2.2 + y = 7

4 + y = 7 (passe o "4" para o lado direito trocando o sinal)

y = 7 - 4

y = 3

5º passo: você já tem o valor de "x" e de "y". Agora é só montar o conjunto solução ou conjunto verdade, de acordo com o que o seu professor pedir:

S= {(x = 2); (y = 3)}

Até que é fácil, é só treinar que vc vai ficar craque!

Precisando, é só chamar!