Question

Como resolver:

sen x = -1

?​

Answer 1

sen x = -1

sen x = sen 270°

x = 270° ou 3π/2

Answer 2

O único ângulo cujo seno resulta em -1 é 270° (3π/2 rad).

sen (3π/2) = -1

Logo, podemos concluir que, na equação sen x = -1, um possível valor de x é x = 3π/2.

Entretanto, se completarmos uma volta (2π) no círculo trigonométrico, chegaremos a outro ângulo cujo seno também resulta em -1. Repare que podemos dar infinitas voltas no círculo trigonométrico e sempre chegaremos a um ângulo cujo seno resulta em -1 caso o ponto inicial seja 3π/2.

Portanto, a solução da equação é x = 3π/2 + 2kπ, sendo k um número inteiro qualquer.

Espero ter ajudado.