Question

como resolver : resolva em R, a equação |X+2|=2|X-2|

Answer 1

$|x+2|=2|x-2|$

Pelo conceito de módulo, temos que, o módulo deve ser positivo, portanto:

$|-a|=a$

Retomando a equação modular acima, temos duas equações:

$|x+2|=2|x-2|::::|x+2|=-2|x-2|$

1ª equação:

$x+2=2(x-2)$

$x+2=2x-4$

$-x=-6$

$x=6$   (satisfaz a condição de módulo)


2ª equação:

$x+2=-2(x-2)$

$x+2=-2x+4$

$3x=2$

$x=2/3$    (também satisfaz a condição de módulo)



S={$6, \frac{2}{3}$}



Espero ter ajudado :)