Question

Como resolver raiz décima de 5 elevado a 13?

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[10]{5^{13} } = ??$

Explicação passo-a-passo:

só como exemplo vamos decompor o número dentro da raiz  vou usar aqui o exemplo de uma raiz fácil e conhecida.

$\sqrt[2]{16} = 4$ mas eu posso escrever de forma diferente a essa raiz. veja!

o numero 16 ou posso representar na forma de potência que vai ficar $2^{4}$ (2 * 2 * 2 * 2)  ou $2^{2} * 2^{2} = 16 ou$$ou 2^{3} * 2 = 16$ Obs.: aqui eu uso o sinal * para não confundir o aquele $x$ da expresssão . Então supondo que eu não soubesse que $\sqrt[2]{16}$ eu poderia representar assim:

$\sqrt[2]{2^{2} * 2^{2}  } = 4$  note que $\sqrt[2]{2^{2}  * 2^{2} }$ para eliminar a raiz divide-se o $^{2}$ (quadrado, aquele nr pequeno) pelo número do radical (aquele dentro do $\sqrt[2]{}$ de modo que fica $2^{1} * 2^{1}$ e como esse $^{1}$ eu não preciso escrever temos 2 * 2 = 4 aquele resultado da $\sqrt[2]{16}$

voltando para o nosso problema:

$\sqrt[10]{5^{13} } = \sqrt[10]{5^{10} * 5^{3} }$ que ficaria $5\sqrt[10]{5^{3} }$ esse foi o meu pensamento inicial