Question

como resolver (raiz 6+ raiz de 32) x (raiz de 2- raiz de 24)

Answer 1

Como resolver (raiz 6+ raiz de 32) x (raiz de 2- raiz de 24)
(√6 + √32)x (√2 - √24)     fatorar  32| 2                         24| 2
                                                    16| 2                         12| 2
                                                      8| 2                           6| 2
                                                      4| 2                           3| 3
                                                      2| 2                            1/
                                                      1/ = 2x2x2x2x2              = 2x2x2x3
                                                          =2²x2²x2                    = 2²x2x3
                                                          = 2².2² x2                   = 2² x 6

(√6 + √32) x (√2 - √24)=
(√6 + √2x2x2x2x2) x (√2 - √2x2x2x3) =
(√6 + √2².2²x2)      x  (√2 - √2²x2x3)
(√6 + 2x2√2)         x (√2 - 2√2x3)
(√6 + 4√2)            x (√2 - 2√6)

(√6 + 4√2) x (√2 - 2√6)   fazendo passo a passo

(√6√2 - √6(2√6) + 4√2√2 - 4√2(2√6))=

(√6x2 - 2√6x6    + 4√2x2 - 4x2√2x6)

(√12 - 2√36        + 4√4   - 8√12)       FATORAR 12| 2
                                                                             6| 2
                                                                             3| 3
                                                                              1/    = 2x2x3 = 2²x3

(√12 - 2√36 + 4√4 - 8√12)       lembrete: √36 = 6      e  √4 = 2

(√2x2x3 - 2(6) + 4(2) - 8√2x2x3) =
(√2²x3 - 12      + 8     - 8√2²x3)   (atenção) elimina a√(raiz) com o (²))
2√3     - 12   + 8   - 8(2)√3 =

2√3 - 4 - 16√3 =

2√3 - 16√3 - 4 =
- 14√3 - 4