Question

como resolver questão: assinale a matriz abaixo que não é inversivel
como resolve

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Para saber se uma matriz possui inversa ou não, devemos calcular o seu Determinante, caso o resultado seja igual a 0 quer dizer que ela não possui caso contrário ela possui inversa.

Vamos calcular o de cada uma, lembrando que Determinante é igual a Diagonal Principal - Diagonal Secundária.

a) Matriz 1.

$A = \begin{bmatrix} 1 &2 \\ 3&4 \end{bmatrix} \\ \\ D =1.4 - 3.2 \\ D = 4 - 6 \\ \boxed{ D = - 2}$

A primeira matriz possui sim uma inversa.

b) Matriz 2:

$A = \begin{bmatrix} 1 &2 \\ - 2& - 1 \end{bmatrix} \\ \\ D = 1.( - 1) - ( - 2).(2) \\ D = - 1 - ( - 4) \\ D = - 1 + 4 \\ \boxed{D = 3}$

A matriz 2 também possui inversa.

c) Matriz 3:

$A = \begin{bmatrix} 1 &2 \\ 3&6 \end{bmatrix} \\ \\ D = 1.6 - 3.2 \\ D = 6 - 6 \\ \boxed{D = 0}$

Opa, Determinante igual a 0 quer dizer que não possui inversa, então podemos marcar a letra c)

Resposta: letra c).

Vamos continuar os cálculos para exercitar :v.

d) Matriz 4:

$A = \begin{bmatrix} 1 &1\\ 1&2 \end{bmatrix} \\ \\ D = 1.2 - 1.1 \\ D = 2 - 1 \\ \boxed{ D = 1}$

Possui inversa.

e) Matriz 5:

$A = \begin{bmatrix} 9&10\\ 11&9 \end{bmatrix} \\ \\ D = 9.9 - 11.10 \\ D = 81 - 110 \\ D = - 29$

Possui inversa.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️