Question

Como resolver potências com expoentes fracionários negativos?

Exemplo: 8 elevado a -2/3

8-²/³

Answer 1

.
$8^{- \frac{2}{3} }= \sqrt[3]{8^{-2}} = \sqrt[3]{(2^3)^{-2}} = \sqrt[3]{2^{-6}} =2^{-2}= \frac{1}{4} \\ \\ \sqrt{0,25} =0,5= \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \\ \\ (0,5)^4=( \frac{5}{10} )^4=( \frac{1}{2} )^4= \frac{1}{16}$

$8^{- \frac{2}{3} }+ \sqrt{0,25} +4.(0,5)^4= \\ \\ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} +4. \frac{1}{16} = \\ \\ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \\ \\ \frac{1+2+1}{4} = \frac{4}{4} =1$