Question

Como resolver por semelhança de triângulos. Levem em conta só as partes impressas.

Answer 1

O lado BC chamarei de H. Ele é hipotenusa dos triangulo ACD e ABD

5²+12²=H²
H²=169
H=13

Traçando uma altura do ponto F ate o ponto medio da base do triangulo FCD, formamos dois triangulos retangulos congruentes. Como estamos traçando do ponto medio, a altura que vale 5/2 pois toca nos pontos medios do retangulo e a base vale 12/2=6. A nova hipotenusa que é lado triangulo isosceles chamarei de h

h²=6²+(5/2)²
h²=36+25/4
h²=144+25/4
h²=169/4
h=13/4

Portanto o lado triangulo isosceles vale 13/4. Agora podemos fazer a semelhança entre os triangulos ACD e AEF
AD/AF=CD/EF
13/13/4=12/EF
4=12/EF
EF=3

Portanto a distancia de E ate F vale 3 cm