Question

Como resolver os sistemas utilizando a regra de cramer ?
x+3y = 5 e 2x+7y = 12

Answer 1

$\left \{ {{x+3y=5-->x=5-3y} \atop {2x+7y=12}} \right.$

Agora substitui o valor de x na outra equação dada e resolve a equação para encontrar o valor de y:

$\left \{ {{x=5-3y} \atop {2(5-3y)+7y=12}} \right. \\ \left \{ {{x=5-3y} \atop {10-6y+7y=12}} \right. \\ \left \{ {{x=5-3y} \atop {10+y=12}} \right. \\ \left \{ {{x=5-3y} \atop {y=12-10} \right. \\ \left \{ {{x=5-3y} \atop {y=2}} \right.$

Sabendo o valor de y, substituímos na primeira equação:

$\left \{ {{x=5-3y} \atop {y=2}} \right. \\ \left \{ {{x=5-3.(2)} \atop {y=2}} \right. \\ \left \{ {{x=5-6} \atop {y=2}} \right. \\ \left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$

Logo obtemos o par ordenado que satisfaz o sistema: (-1, 2).


Renato.