Question

como resolver os sistemas utilizando a regra de cramer ?
a) x+2y=5 e 2x-3y=-4

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES

a) |x+2y=5
    |2x-3y= -4

Para acharmos o valor de delta, deltaX  e deltaY devemos montar uma matriz 2X2 e calcularmos o seu determinante. Para montarmos o determinante delta com o sistema linear, devemos utilizar os valores das incógnitas à esquerda da igualdade;

Para montarmos o determinante delta X, devemos usar os valores depois do sinal da igualdade em lugar das incógnitas x e em sequencia, os valores das incógnitas y;

Para montarmos o determinante delta Y, devemos montar os valores das incógnitas x e utilizar os coeficientes após a igualdade como os valores da incógnita y.



|1   2| ==> 1*(-3)-4 ==> -3-4 ==> delta= -7
|2  -3|     (determinante com a presença das variáveis x e y)

|5    2| ==> 3*(-5)-(-8) ==> -15+8 ==> delta X= -7
|-4  -3|    (determinante com a ausência de x)

|1    5| ==> 1*(-4)-2*5 ==> -4-10 ==>  delta Y= -14
|2   -4|     (determinante com a ausência de y)


Usando as relações de Cramer:

$x= \frac{deltaX}{delta}=>x= \frac{-7}{-7}=>x=1$

$y= \frac{delta Y}{delta}=>y= \frac{-14}{-7} =>y=2$



Solução: x,y (1, 2)