Question

como resolver o sistema {x-y=9
                                        {x*y= - 14

Answer 1

$\left \{ {{x - y = 9} \atop {x.y=-14}} \right. \\ \\ x = 9+ y \\ \\ x . y = - 14 \\ (9+y).y=-14 \\ 9y + y^{2} = - 14 \\ y^{2} + 9y + 14 = 0 \\ \\ \Delta = b^{2} - 4 . a . c \\ \Delta = (9)^{2} - 4 . (1) . (14) \\ \Delta = 81 - 56 \\ \Delta = 25$

$y = \frac{- b \± \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ y = \frac{- 9 \± \sqrt{25}}{2.1} \\ \\ y = \frac{-9 \± 5}{2} \\ \\ y' = \frac{- 9 - 5}{2} = \frac{-14}{2} = - 7 \\ \\ y'' = \frac{- 9 + 5}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$


Valor de x quando $y = -2$

$x - y = 9 \\ x - (-2) = 9 \\ x + 2 = 9 \\ x = 9 +2 \\ x = 11$

Valor de x quando $y = - 7$

$x - y = 9 \\ x - (- 7) = 9 \\ x + 7 = 9 \\ x = 9 - 7 \\ x = 2$


Solução: $x = 2$ quando $y = - 7$ e $x = 11$ quando $y = - 2$.