Question

Como resolver o sistema linear 2x-y+z=3
2y-z=1
2z=-6

Answer 1

Vamos escalonar a primeira com a segunda primeiro. 

x+2y-z=2 ( vezes -2) 
2x-y+z=3 

-2x-4y+2z = -4 
2x-y+z = 3 

0 -5y+3z = -1 
============ 
-5y+3z = -1 -----> Eq 1 
============ 

Agora a primeira com a terceira. 

x+2y-z=2 (vezes -1) 
x+y+z=6 

-x-2y+z = -2 
x+y+z = 6 

0-y+2z = 4 
============= 
-y+2z=4 ---> Eq 2 
============= 

Agora vamos pegar Eq1 e EQ2 e fazer um novo sistema. 

-5y+3z = -1 
-y+2z=4 (vezes -5) 

-5y+3z = -1 
5y-10z = -20 

-7z = -21 
z = 21/7 = 3 

-5y+3z = -1 

-5y+3.3= -1 
-5y = -1 - 9 
-5z = -10 
z= 2 

x+y+z=6 
x+3+2=6 
x = 1 

S={1,3,2}    espero ter ajudado !