Question

Como resolver o sistema linear:
2x+y-3z=5
3x-2y+2z=5
5x-3y-z=16

Answer 1

2x+y-3z = 5
3x-2y+2z=5
5x-3y-z+16

Faz de duas em duas.
Multiplica a primeira por 2 e soma com a segunda:

4x+2y-6z = 10
3x-2y +2z = 5
x=(15+4z)/7

Multiplica a primeira por 3 e soma com a terceira:

6x+3y-9z=15
5x-3y-z=16
11(15+4z)/7 -10z = 15
z= -2

x = (15 + 4(-2))/7 
x = 1

Substituindo na primeira equação:

2.1 + y -3.(-2) = 5
y = -3