Question

Como resolver o sistema abaixo:
3X +2Y =5 (x3)
5X - 3Y = 2 (x2)
?

Answer 1

Podemos tornar os ´´Y`` com o mesmo valor, mas sinais deferentes, para cortá-los e somar os outros valores:
$\left \{ {{3x+2y=5} \atop {5x-3y=2}} \right.$
Podemos efetuar aquelas multiplicações como você mencionou no enunciado, e ficará:
$\left \{ {{9x+6y=15} \atop {10x-6y=4}} \right. \\ \left \{ {{9x=15} \atop {10x=4}} \right. \\ 19x=19 \\ x=1$
E substitui esse valor em uma das equações:
3x+2y=5
3.1+2y=5
3+2y=5
2y=2
y=1

Portanto ambas incógnitas ( x e y) possuem seu valor ´´1``.